|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Meetbare verzamelingen
Beste,
Ik zit vast bij een vraagstuk. Een spoorweg maakt een bocht. Deze bocht heeft de vorm van een cirkelboog met een middelpuntshoek alfa= 21°35'. De straal van die cirkelboog is 750m voor de binnenste rail. Beide rails liggen op een onderlinge afstand van 1,43m. Bereken het verschil in lengte tussen beide rails in de bocht tot op 1cm nauwkeurig.
Ik weet alleen dat ik zeker alfa moet omzetten in radialen en dat de formule van l = r maal alfa. Maar aangezien ze het verschil in lengte tussen beide rails vragen, begrijp ik niet zo goed hoe ik dit moet oplossen.
Bedankt alvast!
Met vriendelijke groeten
Antwoord
Hallo Nisa,
Je bent er bijna! Je geeft aan dat je de hoek alfa moet omzetten in radialen. Prima. Dat wordt dan:
alfa = 2135/60 · $\pi$/180 = 0,3767... radialen.
Je geeft ook aan hoe je de lengte van de binnenste rail berekent:
l = r·alfa
l = 750·0,3767...
l = 282,5251... m
Het enige wat je nu moet doen, is op dezelfde manier de lengte van de buitenste rail berekenen. De afstand tussen de rails is 1,43 meter,dus de straal van de buitenste rail is 1,43 meter groter dan van de binnenste rail. Dus:
rbuitenste rail = 750+1,43 = 751,43 m
lbuitenste rail = rbuitenste rail·alfa
lbuitenste rail = 751,43·0,3767...
lbuitenste rail = 283,0638... m
Het verschil tussen deze lengtes is:
Verschil = 283,0638...-282,5251...
Verschil = 0,5387 m
Afgerond op cm: Verschil - 0,54 m = 54 cm
Let op: je eindantwoord moet op cm nauwkeurig. Dan moet je de tussenresultaten niet te veel afronden, anders heb je kans dat je in het eindantwoord afrondingsfouten krijgt.
Een iets andere aanpak is deze:
De binnenste rail noem ik 1 met straal r1 en lengte l1, de buitenste rail 2 heeft straal r2 en lengte l2. Dan geldt:
l1 = r1·alfa
l2 = r2·alfa
Het verschil in lengte is l2-l1, dus:
Verschil = r2·alfa-r1·alfa
Verschil = (r2-r1)·alfa
r2-r1 is gegeven, dit is de spoorbreedte 1,43 m. Dus:
Verschil = 1,43·0,3767 = 0,53868...
Afgerond 0,54 m, dus 54 cm.
Op deze wijze heb je minder last van tussentijds afronden.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
